【有理数的加减法（mdash及及mdash及计算题练习98130）】在数学学习的过程中，有理数的加减法是基础而重要的内容。它不仅是后续学习代数、方程等知识的基础，也是日常生活中解决实际问题时常用到的运算方式。掌握好有理数的加减法则，有助于提升计算能力，培养严谨的数学思维。

有理数包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零。它们都可以表示为两个整数之比（即分数形式），因此在进行加减运算时，需要特别注意符号的变化和通分的过程。

一、有理数加减法的基本规则

1. 同号相加：两个正数或两个负数相加时，结果的符号与原数相同，绝对值相加。

- 例如：$ 5 + 3 = 8 $；$ (-4) + (-6) = -10 $

2. 异号相加：一个正数和一个负数相加时，结果的符号取决于绝对值较大的那个数，绝对值相减。

- 例如：$ 7 + (-3) = 4 $；$ (-9) + 5 = -4 $

3. 减法转化为加法：减去一个数等于加上它的相反数。

- 例如：$ 8 - (-2) = 8 + 2 = 10 $；$ (-5) - 3 = (-5) + (-3) = -8 $

二、常见题型解析

题目1：

计算：$ (-12) + 7 - (-5) + 3 $

解题步骤：

- 将减法转化为加法：$ (-12) + 7 + 5 + 3 $

- 按顺序计算：

$ (-12) + 7 = -5 $

$ -5 + 5 = 0 $

$ 0 + 3 = 3 $

答案：3

题目2：

计算：$ \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \left(-\frac{1}{8}\right) $

解题步骤：

- 找出公分母，这里是8

- 转换分数：

$ \frac{1}{2} = \frac{4}{8} $，$ \frac{3}{4} = \frac{6}{8} $，$ -\frac{1}{8} $保持不变

- 代入计算：

$ \frac{4}{8} - \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{4 - 6 - 1}{8} = \frac{-3}{8} $

答案：$-\frac{3}{8}$

三、练习建议

为了提高计算准确率和速度，建议多做以下类型的题目：

- 正负数混合加减

- 分数与小数之间的转换与运算

- 含括号的复杂表达式

- 实际应用题（如温度变化、账户余额等）

同时，建议在做题过程中养成良好的书写习惯，逐步写出每一步的运算过程，避免因粗心导致错误。

通过不断练习和总结规律，你将能够更加熟练地掌握有理数的加减法运算技巧。希望这篇练习内容能帮助你在数学学习中更进一步！