小学六年级奥数题大全及答案
数学是一门充满乐趣与挑战的学科，尤其对于小学生来说，通过趣味性的数学题目可以激发他们对数学的兴趣和探索欲望。六年级作为小学阶段的最后一年，学生们在学习基础知识的同时，也需要面对一些稍具难度的数学问题。今天，我们就来一起看看一些精选的小学六年级奥数题，并附上详细的解答过程。
一、经典题目解析
题目1：数字排列
问题：用1、2、3、4这四个数字组成一个四位数，要求数字不能重复。请问有多少种不同的排列方式？
解答：
这是一个排列组合的问题。根据排列公式 \(P_n^r = \frac{n!}{(n-r)!}\)，其中 \(n\) 表示总数，\(r\) 表示选取的数量。这里 \(n=4\)，\(r=4\)，所以排列数为：
\[
P_4^4 = \frac{4!}{(4-4)!} = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
\]
因此，共有 24 种不同的排列方式。
题目2：分数运算
问题：已知 \(A = \frac{3}{4}\)，\(B = \frac{5}{6}\)，求 \(A + B\) 的值。
解答：
要计算两个分数的和，首先需要找到它们的最小公分母。
- \(A = \frac{3}{4}\)，分母为4；
- \(B = \frac{5}{6}\)，分母为6。
最小公分母为12。
将两分数化为同分母后相加：
\[
A + B = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12}
\]
结果为 \(\frac{19}{12}\)。
二、趣味应用题
题目3：行程问题
问题：小明从家到学校需要走20分钟，而他骑自行车只需要8分钟。如果他先步行10分钟，再骑车，那么他一共需要多长时间到达学校？
解答：
根据题意，小明步行10分钟后，剩余路程所需时间为：
\[
20 - 10 = 10 \, \text{分钟}
\]
骑车所需时间为8分钟，因此总时间为：
\[
10 + 8 = 18 \, \text{分钟}
\]
所以，小明一共需要 18分钟 到达学校。
三、逻辑推理题
题目4：猜年龄
问题：小红说：“我爸爸的年龄是我的3倍。” 小红今年8岁，请问她爸爸今年多少岁？
解答：
根据题意，爸爸的年龄是小红年龄的3倍。小红今年8岁，所以爸爸的年龄为：
\[
8 \times 3 = 24 \, \text{岁}
\]
因此，小红的爸爸今年 24岁。
以上就是一些精选的小学六年级奥数题及其详细解答。这些题目不仅能够帮助学生巩固课堂知识，还能培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。希望同学们在学习过程中享受数学的乐趣！
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