在数学学习中，一元一次不等式组是一个重要的知识点，它不仅是代数的基础内容之一，也是解决实际问题的重要工具。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，下面整理了一些精选的一元一次不等式组练习题及其详细解答，供同学们参考。

练习题1：

解下列不等式组，并写出解集：

\[

\begin{cases}

x - 3 > 0 \\

2x + 1 < 7

\end{cases}

\]

解析：

1. 解第一个不等式 \(x - 3 > 0\)，得到 \(x > 3\)。

2. 解第二个不等式 \(2x + 1 < 7\)，先移项得 \(2x < 6\)，再两边同时除以2，得到 \(x < 3\)。

3. 将两个条件合并，发现没有同时满足 \(x > 3\) 和 \(x < 3\) 的解，因此该不等式组无解。

答案： 无解

练习题2：

解下列不等式组，并写出解集：

\[

\begin{cases}

3x - 5 \leq 4 \\

x + 2 > 0

\end{cases}

\]

解析：

1. 解第一个不等式 \(3x - 5 \leq 4\)，先移项得 \(3x \leq 9\)，再两边同时除以3，得到 \(x \leq 3\)。

2. 解第二个不等式 \(x + 2 > 0\)，移项得 \(x > -2\)。

3. 将两个条件合并，得到 \(-2 < x \leq 3\)。

答案： \(-2 < x \leq 3\)

练习题3：

解下列不等式组，并写出解集：

\[

\begin{cases}

2(x - 1) \geq 4 \\

x - 3 < 2

\end{cases}

\]

解析：

1. 解第一个不等式 \(2(x - 1) \geq 4\)，先展开括号得 \(2x - 2 \geq 4\)，再移项得 \(2x \geq 6\)，最后两边同时除以2，得到 \(x \geq 3\)。

2. 解第二个不等式 \(x - 3 < 2\)，移项得 \(x < 5\)。

3. 将两个条件合并，得到 \(3 \leq x < 5\)。

答案： \(3 \leq x < 5\)

通过以上练习题的解析和解答，我们可以看到，一元一次不等式组的解法关键在于逐一求解每个不等式，然后将结果进行综合分析。希望大家能够通过这些题目加深对一元一次不等式组的理解，并灵活运用到实际问题中去。

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